Det er de første slike sakene som skal behandles i domstolen i Strasbourg, Frankrike, og de kan føre til at landene som er klaget inn blir pålagt å kutte klimagassutslippene raskere enn det som er planlagt.
Den første saken, som skal opp til behandling onsdag, dreier seg om helseeffekten av hetebølger forårsaket av klimaendringene.
Det er første gang domstolen skal vurdere om klimapolitikken, dersom den er for passiv, kan krenke menneskerettighetene nedfelt i Den europeiske menneskerettskonvensjonen (EMK).